Ejercicio de Don Javier

En el parque de Don Javier:

1. En el pino hay x pájaros, porque ya nos lo dice el enunciado, y si en el chopo y en el pino hay el mismo número de pájaros, en el chopo también hay x pájaros. En la morera hay 111-2x. Porque el total de los pájaros de los tres árboles son 111 y en el chopo y en el pino hay x e x así que eso es 2x por lo que hay que restar el número inicial, es decir, 111 menos el número de pájaros en el chopo y en el pino, es decir, 2x.
2. Si después se mueven 8 pájaros del chopo a la morera y del pino a la morera el número de los pájaros de la morera incrementará 2·8=16 , es decir, 16 pájaros migran a la morera, por lo que la morera será 111-2x+16 , o lo que es lo mismo 95-2x  . Como a la morera y al pino les hemos quitado 8 a cada uno se quedarán: la morera será x-8   y el pino x-8 . Entonces esto será y+16=x-8 .
3. Para resolver cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol hay que resolver un sistema de ecuaciones. Los sistemas de ecuaciones necesitan dos ecuaciones que sean iguales, es decir, que el resultado de el mismo, pero que sean distintas en términos de cifras e incógnitas. Las dos ecuaciones podrían ser y+16=x-8 . Esta indica que el número inicial de pájaros de la morera más 16 es igual al número de pájaros del pino o el chopo menos 8. Nuestra segunda incógnita podría ser que y=111-2x , es decir, que el número de los pájaros de la morera iniciales, es igual al número de pájaros del pino y el chopo iniciales juntos menos el número total, es decir, 111. Con ello se puede hacer un sistema de ecuaciones  \left\{ y+16=\chi -8\\ y=111-2\chi  \right   Cuando ya hemos hallado la solución a este sistema nos dará que la y= 21 y que la x=45. Esto no indica que 21 es el número de pájaros que había en la morera y 45 es el número de pájaros que había tanto en el chopo como en el pino.
4. La respuesta es D dado que, si a 21, que es el número de pájaros que había inicialmente en la morera, le añadimos los 8 pájaros migratorios del pino y los otros 8 del chopo nos dará que 21+8+8=37.
5. Este sistema de ecuaciones lo podéis observar en la pregunta 3 ya contestada.
6. Para comprobarlo voy a sumar tres veces 37 o multiplicarlo por 3 y veremos que da 111, que es el número de pájaros entre los tres árboles 37·3=111  . También se pueden sumar el número de pájaros que había antes de la migración. En el chopo y en el pino había 45 en cada uno y en la morera había 21. Si lo sumamos nos dará el número de todos los pájaros, esto es, 111.    42·2+21=111